Computationele esthetica

De esthetische ervaring is een van de meest raadselachtige zij-effecten van de menselijke waarneming. Toch is er in de afgelopen decennia een aantal mathematische modellen ontwikkeld die aan visuele patronen een 'schoonheidscoëffi ciënt' toekennen ­ een getal dat zou moeten corre leren met de door het patroon opgeroepen mate van esthetisch genoegen. Zulke theorieën lijken wat naïef omdat ze zich toespitsen op een kwanti tatief en absoluut schoonheidsoordeel. Ze gaan voorbij aan de kwalitatieve aspecten van specifieke esthetische ervaringen, en leggen geen rekenschap af van de context-afhankelijkheid en de variabili teit van schoonheidsoordelen. Toch is het wel interessant om eens te kijken naar de werking van deze simplistische schoonheidsberekeningen; misschien kunnen ze, in combinatie met andere idee ën uit waarnemingspsychologie en computationele taalkunde, wel degelijk een aanknopingspunt vormen voor de ontwikkeling van adequatere formele modellen.

Kant en de Schoonheidservaring

De beste analyse van het esthetische is nog steeds die van Immanuel Kant. Hij zag de schoonheidservaring als het bewustzijn van een psychologisch proces: de plezierige gewaarwording van het harmonisch karakter van het vrije spel van onze cognitieve vermogens. Als Kant hier gelijk in heeft, is het natuurverschijnsel of kunstvoorwerp dat ons in verrukking brengt in feite slechts een aanleiding. Dan moeten we, om het esthetische te begrijpen, in de eerste plaats de waarnemingsprocessen be grijpen; die zitten blijkbaar zo in elkaar dat ze zich soms, geholpen door de eigenschappen van hun input, kunnen boot-strappen tot schoonheidservaringen. Computationele esthetica betekent dan: computationele modellering van de waarnemingsprocessen.

In Kants opvatting is de objectiviteit van esthe tische oordelen niet vanzelfsprekend: hij construeerde die als een intersubjectiviteit ­ als een gevolg van de hoge mate van gelijkenis die er toch altijd bestaat tussen de cognitieve machinerieën van verschillende personen. De gelijkwaardigheid van alle verschillende individuele smaakoordelen meende Kant dan toch te kunnen betwisten door de 'beter ontwikkelde' smaak als algemene norm te stellen. Dat is een van de zwakkere plekken in Kants verhaal; een psychologische schoonheidsno tie is noodzakelijkerwijs subjectief, en zeker niet normatief.

Een schoonheidsbegrip dat niet meer doet dan objecten classificeren als mooi dan wel minder mooi, neutraal, of lelijk, moet tegen de achter grond van het bovenstaande als naïef worden ge zien. Toch is het zo'n schoonheidsbegrip dat ten grondslag ligt aan alle tot nu toe voorgestelde for mele schoonheidstheorieen. Misschien moeten we daar niet verbaasd over zijn. Over allerlei veel ba nalere aspecten van de waarneming bestaan ook nog geen formeel gearticuleerde inzichten; het is daarom niet realistisch om nu al mathematische theorieën te verwachten die alle complexiteiten van het esthetische onder ogen zien.

Dat de bestaande theorieën een beetje karikatu raal zijn, willen we dus niet per se als een bezwaar zien. Als ze bepaalde aspecten van het esthetische analyseren op een manier die voor uitbreiding of verfijning vatbaar is, dan kan dat op zichzelf al in teressant zijn. Vanuit zo'n gezichtspunt gaan we nu enkele van deze theorieën onder de loep ne men. Vervolgens komen we dan terug op de vraag wat een adequatere computationele modellering van de esthetische processen zou moeten behelzen.

Birkhoff en de Harmonie

De twintigste-eeuwse formele schoonheidstheorieën sluiten nauw aan bij eerdere informele theorie ën die in de schoonheidservaring vooral het gevoel van harmonie benadrukten, en dat gevoel dan verklaarden uit onze resonantie met de harmonische eigenschappen van het beschouwde object ­ met self-similarities, symmetrieën, en eenvoudige pro porties in de verschijningsvorm van dat object. In deze opvatting is de schoonheid in wezen wiskun dig van aard. De antieke Pythagoreërs waren niet de enigen die dat ook expliciet zo zagen. Zo beschreef G.W. Leibniz het kunstgenot als het onbe wust berekenen van getalsverhoudingen ­ tussen tijdsintervallen, in het geval van muziek, of tussen afmetingen, in het geval van beeldende kunst en architectuur.

De Amerikaanse wiskundige George David Birkhoff deed in 1928 de eerste pogingen om zulke noties te formaliseren. Hij introduceerde het be grip Esthetische Maat (M), gedefinieerd als het quotiënt van Orde ( O) en Complexiteit (C): M = O/C. De Complexiteit is daarbij grofweg het aan tal elementen waaruit een beeld is samengesteld; de orde is een maat voor het aantal regelmatighe den dat in het beeld wordt aangetroffen. Voor verschillende kunstgenres heeft Birkhoff specifieke re gels aangegeven om Orde en Complexi teitdaadwerkelijk te berekenen.

Zo definieert hij voor veelhoeken de Complexi teit als het aantal zijden, en laat hij de getalwaarde voor Orde onder meer afhangen van de aanwezigheid van verticale symmetrie, van puntsymmetrie, en van mechanische stabiliteit ten opzichte van een imaginair horizontaal grondvlak. Figuur 1 geeft voor enkele veelhoeken de berekende waarden voor de Esthetische Maat. Zoals te voorzien was, gaan de hoogste scores naar patronen met zo weinig mogelijk onderdelen en zoveel mogelijk symmetrie. Het vierkant komt als winnaar uit de bus.

Birkhoffs formule lijkt dus niet zozeer het idee 'schoonheid' te formaliseren, als wel het idee 'ge ordendheid'. Misschien is het mogelijk om geordendheid te vereenzelvigen met schoonheid, maar dat is wel een nogal specifieke esthetische keuze, die alleen verdedigd zou worden door proponenten van recente radicale kunststromingen als nul en minimal art.

Birkhoff was wel degelijk geïnteresseerd in de empirische validiteit van zijn theorie. Hij heeft daarom ook wel eens veelhoeken voorgelegd aan studenten, en hun schoonheidsoordelen vergeleken met die van zijn formule. Hij heeft de details van deze experimenten nooit bekend gemaakt, maar hij was wel tevreden over de uitkomsten ('the judgments of students seem to indicate the validity of the formula'). Recentere psychologische experimenten leverden echter slechts een zwakke correlatie op tussen Birkhoffs maat en de feitelijke schoonheidsoordelen van proefpersonen. De individuele oordelen blijken daarbij ook nogal uiteen te lopen. Dat is niet verwonderlijk: er is geen en kele reden om te veronderstellen dat mensen één gefixeerde schoonheidsnotie in hun hoofd hebben, die met een willekeurig laboratoriumexperiment te activeren is. Het is veel waarschijnlijker dat men sen, afhankelijk van de situatie, input-patronen op allerlei verschillende manieren kunnen classificeren, die allemaal iets met de esthetische dimensie van de waarneming te maken hebben.

Voor een ander domein, een klasse van Chinese vazen, heeft Birkhoff de getalwaarde voor Orde heel anders gedefinieerd. Hij gaat hierbij uit van de tweedimensionale projectie van de vaas. Door de buigpunten en extrema in de omtrek van de vaas trekt hij vervolgens raaklijnen, horizontale lij nen en verticale lijnen, en telt dan hoe vaak snijpunten van deze lijnen met elkaar samenvallen, en hoe vaak paren van zulke punten dezelfde afstand ten opzichte van elkaar hebben. De volgende figu ren laten zien hoe verschillende vazen bij Birkhoff scoren, en wat dan de 'ideale vaas' blijkt te zijn. De formule lijkt zich nu interessanter te gedragen. De Esthetische Maat correleert nu wel met een eigenschap van 'elegantie', in plaats van met een tri viale geordendheids-eigenschap. Dat komt omdat de klasse van te vergelijken objecten nu op een an dere (en beperktere) wijze is gedefinieerd: de verschillende vaasvormen zijn allemaal distorties van één basisvorm. De vormen kunnen dienovereen komstig nauwkeuriger met elkaar worden vergeleken, in termen van de hoeveelheid extra interne samenhang die ze vertonen. Opnieuw vinden we op die manier de singulariteiten in een ruimte van mogelijkheden, maar nu zijn die minder voorspelbaar.

De als 'mooi' geclassificeerde exemplaren krij gen nu inderdaad iets van de 'organische eenheid' die vaak als een kenmerk van het geslaagde kunst werk wordt gezien: 'Every element in a work of art is so involved with other elements in the making of the virtual object, the work, that when it is altered (as it may be ­ artists make many alterations after the composition is well under way) one almost always has to follow up the alteration in several directions, or simply sacrifice some desired effects. [...] This many-sided involvement of every element with the to tal fabric of the poem is what gives it a semblance of organic structure; like living substance, a work of art is inviolable; break its elements apart, and they no longer are what they were ­ the whole image is gone.' (Susanne Langer: Problems of Art. New York: Charles Scribner's Sons, 1957, blz. 55-57.) Ook in de constructivistische traditie speelt deze visie een belangrijke rol: 'If a picture works out without a re mainder, that means that all its elements are logically related to each other; it means that each color corres ponds to every other, each form to every other, each form to every color and both form and color to their contents. It means ultimately: that its structure is ho mogeneous, from conception to perception.' (Karl Gerstner: 'The Precision of Sensation' In: H. Stierlin (red.): The Spirit of Colors. The Art of Karl Gerstner. Cambridge, Mass.: The mit Press, 1981, blz. 35.)

Birkhoff heeft zijn formule ook in detail uitge werkt voor het klank-aspect van poëzie, en voor melodieën. Die uitwerkingen zullen we niet in de tail bespreken, maar het is wel de moeite waard om op te merken dat het op grond van het boven staande allerminst voorspelbaar is hoe ze er uit zouden moeten zien, en ook niet, wat voor schoonheidsintuïtie er dan geformaliseerd zou worden. Dat verraadt een zwak punt in Birkhoffs 'theorie': voor elk genre van input-objecten moe ten weer nieuwe regels geformuleerd worden, en de schoonheidsnotie die door Birkhoffs formule belichaamd wordt kan daarmee telkens weer wat verschuiven.

Bense en de Informatietheorie

Het zal geen verbazing wekken dat er onderzoekers geweest zijn die, met Birkhoffs idee als uit gangspunt, geprobeerd hebben een algemenere, meer-omvattende theorie te ontwikkelen. Dat is met name een groep literatuurtheoretici in het Duitsland van de jaren vijftig geweest, onder aan voering van Max Bense. Het werk van deze groep heeft geleid tot de informatie-esthetica ­ een aanzet voor een Birkhoff-achtig model van het schoon heidsoordeel, geformuleerd in termen die ontleend werden aan Claude Shannons toen nog nieuwe in formatietheorie.

Men gaat daarbij uit van Birkhoffs oorspronke lijke formule: M = O/C. De definitie van de Complexiteit van een input-patroon wordt dan min of meer ontleend aan Shannons Informatiebegrip: als een input-patroon n binaire keuzes specificeert uit de klasse van mogelijke patronen, dan is de Com plexiteit = n . Om die complexiteit dan ook zonder omwegen te kunnen uitrekenen, maakt men de aanname dat een input-patroon altijd beschreven kan worden als een twee-dimensionaal raster van discrete tekens uit een tevoren bekend repertoire. Als dat repertoire k tekens bevat die allemaal een gelijke a priori kans hebben om op te treden, heeft elk teken een informatie-inhoud die overeenkomt met 2log k binaire keuzes. De informatie-inhoud H1 van een m bij n raster is dan: n * m * 2log k, en dat is ook de waarde die men dan toekent aan de Complexiteit C van zo'n patroon .

Om te komen tot een soortgelijke uitwerking van Birkhoffs Orde-notie, merken we op dat ordelijkheid correspondeert met de mogelijkheid om grotere structuren waar te nemen. Als we die grotere structuren nu ook weer kunnen beschouwen als discrete 'supertekens' binnen een bekend reper toire, dan kunnen we ook de informatie-inhoud H2 berekenen van het patroon zoals beschreven in termen van deze supertekens. Indien niet alle combinaties van elementaire tekens als legitieme dis tincte supertekens beschouwd worden, is de nieuwe codering zuiniger dan de oorspronkelijke, en is H2 dus kleiner dan H1. De beschrijving in termen van supertekens levert een 'Ordnungsgewinn' op. De mate van ordelijkheid van het patroon komt overeen met het verschil tussen de informatie-in houd van de oorspronkelijke codering en de informatie-inhoud van de uiteindelijke codering: H1 H2. En Birkhoffs formule voor de Esthetische Maat wordt dus: M = (H1 H2)/H1.

Het idee van Bense c.s. blijft dus redelijk dicht bij Birkhoffs oorspronkelijke intuïtie, maar sugge reert toch een ietwat ander model van het waarnemingsproces. Bij Birkhoff volgt de geordendheid servaring onmiddellijk uit het waarnemen van een relatief groot aantal regelmatigheden; in de infor matie-esthetiek volgt die geordendheidservaring uit de transitie tussen een initiële codering van de input (geformuleerd in termen van individuele lijnstukken, woorden of tonen) en de zuinigere hercodering ervan (in termen van abstractere noties) die na enige reflectie tot stand komt.

Aldus beschouwd, correspondeert de informatie -esthetische formule met een vaker geopperde gedachte over de rol die de perceptuele eenheid van >het kunstwerk speelt in het totstandkomen van de schoonheidservaring: 'Initially, the details of the work seem to be just there, and we may seem free to conjoin them this way or that, whichever way we please. Yet if we dwell with the art work, and if this work is genuine, it comes to crystallize into a whole: the parts fit together and we discern a certain necessi ty in their cohesion. And since we are now guided by this sense of necessity, we are forced to discard our "old"freedom. But we do not experience this necessity as a mere external constraint. Rather it comes to us as a liberation, a release: we are freed from the frag mentariness of mere detail and come to be at home in a rich whole. It is not that we discard or obliterate the details, but in standing beyond their fragmentari ness we ourselves are freed from fragmentation. Such a "standing beyond" which unites and preserves the internal details of a complex whole, in fact, makes the art work an aesthetic concretion of Hegel's gene ral principle of "Aufhebung".' (William Desmond: Art and the Absolute. Albany, ny: suny Press, 1986 , blz. 64.)

De informatie-esthetica van Bense c.s. is echter niet algemener dan Birkhoffs theorie. Hij kan beter gezien worden als een toevoeging aan Birkhoffs lijst van regels voor specifieke genres. De informa tie-esthetica geeft regels om Complexiteit en Orde te berekenen voor een heel specifiek soort beeld: een raster dat samengesteld is uit discrete tekens, afkomstig uit een expliciet gespecificeerd eindig repertoire. Er is een suggestie van algemeenheid, omdat technisch gesproken alle beelden zo gezien kunnen worden ­ als we ze opgebouwd denken uit pixels. Maar die suggestie is niet juist; voor de meeste beelden die we in de praktijk tegenkomen, is een opbouw uit naast elkaar gestelde discrete elementen niet de perceptief relevante analyse.

De informatie-esthetica erft ook Birkhoffs voor keur voor minimalistische structuren. Hoe eenvoudiger het beeld, hoe compacter de codering uiteindelijk kan worden, en hoe groter het resulte rende 'Ordnungsgewinn'. Maar juist bij rasterbeelden is het heel duidelijk dat de voorkeur voor 'to tale orde' tot verkeerde resultaten leidt. Het is al vaak opgemerkt dat een intuïtieve schoonheids maat niet alleen een nul-waarde zou moeten krijgen wanneer een patroon te complex is om er eni ge ordening in waar te nemen (random patronen: figuur 4a), maar ook wanneer een patroon reeds tot in de perfecte banaliteit geordend is (figuur 4h). Voor de perceptie zijn totale wanorde en totale orde ongeveer identiek. De maximale waarde voor de Esthetische Maat zouden we dus ergens tussen deze twee polen moeten aantreffen.

Er is nog een ander probleem met de informa tie-esthetische maat: de berekening gaat uit van een tevoren bekend repertoire van supertekens. Maar veel vormen van ordelijkheid, en niet de lelijkste, gebruiken supertekens die door het kunst werk zelf gedefinieerd worden. Een bepaalde combinatie van elementaire tekens kan als een superte ken functioneren, enkel en alleen omdat hij (in letterlijke of getransformeerde vorm) vaker in het totale patroon voorkomt, en dus handig gebruikt kan worden bij de beschrijving van het gehele pa troon. De bovenbeschreven berekening van de ordeningsmaat, die gebruik maakt van de informa tie-inhoud van een hercodering van het input-patroon in termen van supertekens, moet dus vooraf gegaan worden door een andere berekening, die vaststelt welke supertekens er überhaupt gebruikt worden. Dit onderdeel van de berekening van de Esthetische Maat wordt in de informatie-esthe tische literatuur niet gespecificeerd.

Leeuwenberg en de Prägnanz

Er is een andere onderzoekstraditie die een centra le plaats toekent aan de context-afhankelijkheid van de constitutie van de supertekens. Dat is de psychologische traditie van de Gestalt-waarneming, in de twintiger jaren geïnitieerd door Max Wertheimer en Kurt Koffka. De Gestaltpsychologen benadrukken dat de door een input-patroon opgeroepen totaalindruk (de 'Gestalt') op een zeer complexe wijze door dat input-patroon bepaald wordt. Er spelen daar allerlei, mogelijkerwijs con flicterende, factoren een rol. Een van de belangrijkste factoren, die de doorslag geeft in situaties die in principe meerdere mogelijkheden zouden toelaten, is de voorkeur voor de eenvoudigste structuur. Deze factor wordt wel het Principe van de Prägnanz genoemd.

De oorspronkelijke Gestalt-waarnemingstheorie van Wertheimer wordt beschreven als een eenvoudige opsomming van elementaire constituenten. De perceptieve 'Gestalt' die deze input oproept in de geest van de beschouwer, wordt gemodelleerd als een compactere codering van hetzelfde beeld ­ een codering waarin de waargenomen structuur van het patroon expliciet teruggevonden kan worden.

De informatie-esthetica heeft ons al een eerste indruk gegeven van hoe zo'n hercodering er dan uit zou kunnen zien. Een informatie-esthetische hercodering van een rasterbeeld vermeldt hoe het vlak is gevuld met supertekens; voor elk superte ken is dan weer aangegeven hoe het opgebouwd is uit kleinere supertekens; en zo verder, tot het ni veau van de elementaire tekens bereikt is. De recursieve constituentenstructuur van het beeld is daarmee expliciet gerepresenteerd. Maar de informatie-esthetische analyse van de hercodering is be perkt in verschillende opzichten: het gaat alleen om rasterbeelden; de informativiteitsberekening gaat ervan uit dat supertekens alleen geconstrueerd kunnen worden door het naast elkaar plaatsen van kleinere supertekens die onafhankelijk van elkaar gespecificeerd zijn; en supertekens kunnen niet ex pliciet gerepresenteerd worden als varianten of transformaties van elkaar. Hoewel begrippen als 'herhaling', 'spiegeling', 'rotatie', etc. onderdeel vormen van de Gestalt die iemand vormt van een input-patroon, kunnen we die niet aanwijzen in de informatie-esthetische hercodering van zo'n patroon.

Leeuwenberg stelt daarom een veel rijkere beeld coderingstaal voor, met operatoren die elk visueel patroon tot allerlei andere patronen kunnen trans formeren, door het te vergroten, te verkleinen, te roteren, te spiegelen, etc., of op diverse wijzen te combineren met andere patronen; en met operatoren die uit elk visueel patroon een complexer pa troon kunnen opbouwen, door het (al of niet getransformeerd) te herhalen, of met andere patro nen te alterneren. Als paradigmatisch beeldgenre gebruikt Leeuwenberg niet symboolrasters, maar tekeningen die opgebouwd zijn uit rechte lijnstukjes. De expressies van zijn codeertaal lijken daar door sterk op sequenties van plotter-besturingsopdrachten, zoals bijvoorbeeld in de turtle-graphics van het logo-systeem. De codering van de ruwe input bestaat uitsluitend uit opdrachten van de soort: zoveel stappen vooruit; zoveel graden naar links; etc. Maar bij de hercodering worden dan bovendien 'hoog niveau' operaties gebruikt, die een reeds gedefinieerde figuur dupliceren, verschuiven, roteren, etc.

Hiermee stelt Leeuwenberg op de eerste plaats een hypothese aan de orde over de formalisering van de Gestalt-waarneming: het idee dat je in zo'n turtle-graphics-taal zinnige representaties van Ge stalt-percepten kan uitdrukken. Uitgaande van de correctheid van deze hypothese, probeert hij dan om de Gestalt-waarnemingsverschijnselen binnen zijn model te beschrijven. Dat gebeurt dan door Gestalt-waarneming te modelleren als een desambigueringsproces. De codering van de ruwe input laat altijd een groot aantal alternatieve hercoderin gen toe, en de vraag is dan: welke is de hercodering die het menselijk brein in feite genereert?

Om die vraag te kunnen beantwoorden vereenzelvigt Leeuwenberg de psychologische complexi teit van een Gestalt met de lengte van de turtle-graphics -code die ermee overeenkomt ­ waarbij die lengte gemeten wordt door het aantal voorkomens van visuele basis-elementen in die code te tellen. Het Prägnanz-principe is daarmee geformaliseerd: de geprefereerde her-codering van een input-patroon is eenvoudigweg de kortste hercodering, en de waargenomen Gestalt is de Gestalt die daarmee overeenkomt. In figuur 5 bijvoorbeeld, zien we van twee simpele patronen elk drie verschillende structurele interpretaties, a, b en c. Voor het eerste patroon geeft interpretatie c de kortste code. Voor het tweede patroon is dat interpretatie a.

Leeuwenbergs theorie is getest op zeer uiteenlo pende visuele patronen, en ook op muzikale waarneming. In veel gevallen heeft dit tot bevredigende empirische resultaten geleid.

Leeuwenbergs benadering suggereert een inte ressante variant van de informatie-esthetische ordelijkheidsmaat. Een patroon dat uit herhalingen van hetzelfde element bestaat, wordt als ordelijker ervaren dan een patroon met allemaal verschillende elementen. De informatie-inhoud van een Leeuwenberg-codering, waarin dat verschil expliciet zichtbaar is, levert daarom een betere ordelijk heidsmaat dan het oorspronkelijke informatie-es thetische voorstel, dat de informatie-eenhoud van alle individuele beeldelementen optelde. Een bijkomend voordeel is, dat we met een Leeuwenberg -codering niet vastzitten aan zo beperkte genres als rasterpatronen.

Waarneming en Ervaring

Niet alle onderdelen die we in een beeld onderscheiden zijn echter herhalingspatronen of ele menten in herhalingspatronen. Wie bijvoorbeeld een figuratief schilderij aanschouwt, zal getroffen worden door gelijkenissen met eerder waargenomen objecten en situaties. Als we dit verschijnsel willen meenemen in de berekening van de informatie-inhoud van de minimale Leeuwenberg-code van een input-patroon, dan kunnen de primitieven van de waarnemingstheorie niet beperkt blij ven tot pixels of simpele lijnstukjes. We moeten dan een van de ideeën van de informatie-esthetiek opnieuw introduceren: een tevoren bepaald repertoire van 'supertekens', dat bij de hercodering van een input-beeld gebruikt wordt.

Hoe moeten we dat supertekenrepertoire dan specificeren? In de context van een Leeuwenberg - achtige benadering is dat duidelijker dan bij de oorspronkelijke informatie-esthetiek. Ons vermogen om regelmatige abstracte patronen te herken nen wordt al verantwoord door de structurele eigenschappen van de coderingstaal. De supertekens zijn alleen nog nodig om de rol van de ervaring in rekening te brengen. Dat kunnen we doen door alle tekencomplexen die als betekenisvolle consti tuenten in eerdere ervaringen voorkwamen als supertekens te erkennen. Maar niet allemaal in de zelfde mate, want een superteken wordt gemakkelijker herkend naarmate het vaker voorgekomen is. Volgens Shannon is de informatie-inhoud van een superteken de logaritme van de a priori kans dat het superteken optreedt. Iemand kan die kans in eerste benadering schatten als de tot dusver erva ren voorkomensfrequentie van dat superteken. Deze berekening kan verder verfijnd worden door te werken met conditionele kansen, die de onderlinge afhankelijkheid tussen de analyses van de verschillende onderdelen van het beeld in rekening brengen.

Voor het geval van taalwaarneming is deze bena dering al in enig detail uitgewerkt (Bod 1993; Scha 1992). De geprefereerde analyse van een taaluiting is die analyse die het vaakst gegenereerd wordt door het willekeurig met elkaar combineren van willekeurige deelbomen uit een corpus met eerder waargenomen taaldata. Dit komt overeen met een voorkeur voor de kortste code: voor analyses die opgebouwd kunnen worden uit zo weinig moge lijk zo waarschijnlijk mogelijke brokstukken.

Naar een Procesmodel

Terugblikkend op deze beknopte geschiedenis van de computationele esthetica, zien we enige voor uitgang, maar ook heel duidelijke beperkingen. De vooruitgang betreft het langzamerhand uitkristalli seren van een begrippenapparaat dat kan dienen om een aantal elementaire eigenschappen van het Gestalt-waarnemingsproces formeel te beschrijven. De beperkingen betreffen vooral de schoonheids opvatting die hier vormgegeven wordt. We hebben al opgemerkt dat Birkhoffs 'Esthetische Maat' beter 'ordelijkheidscoëfficiënt' genoemd had kun nen worden, en dat hetzelfde geldt voor de informatietheoretische verfijning ervan die we op basis van Benses en Leeuwenbergs ideeën gesuggereerd hebben. Aan alle hier besproken schoonheidsmodellen ligt een opvatting ten grondslag die de schoonheidservaring vereenzelvigt met het waarnemen van formele regelmatigheden die vervat lig gen in het beschouwde object ­ en ze laten dan ook nog de intensiteit van de schoonheidservaring rechtstreeks afhangen van de hoeveelheid regelma tigheden.

Als we terugdenken aan Kants definitie van de schoonheidservaring als het bewustzijn van het vrije spel van de cognitieve vermogens, dan is het duidelijk dat deze opvatting te statisch is; dat een adequater model betrekking zou moeten hebben op de aard van de waarnemings processen, en niet alleen op het eindresultaat. In zo'n procesmodel zouden we dan ook kunnen proberen om een aspect van het esthetische mee te nemen dat in de tot dusver besproken harmoniemodellen geen plaats kon vinden: de belangrijke rol die gespeeld wordt door ongedefinieerdheid en ambiguïteit, zo wel op het niveau van de Gestalt-waarneming als op het niveau van de interpretatie.

Enkele aanzetten voor zo'n procesmodel kunnen we wel vinden in het hierboven besprokene. De codeertheorie die we voorgesteld hebben zou niet alleen moeten voorspellen tot welke Gestalt een bepaalde input aanleiding geeft, maar ook, welke inputs aanleiding geven tot een aantal verschillen de Gestalten die een onderling vergelijkbare plausibiliteit hebben, zodat ze als ambigu ervaren wor den. En bovendien, in welke gevallen die verschillende Gestalten ook weer interessante relaties met elkaar onderhouden, zodat ze niet met elkaar concurreren, maar leiden tot associatieve cycli ­ tot super-Gestalten, tot processen die lijken op een definiete waarneming maar die een veel rijker ka rakter hebben, omdat ze een groot aantal verschillende (en mogelijkerwijs incompatibele) waarne mingen in één coherent geheel omvatten. Onze hypothese is, dat de schoonheidservaring gekenmerkt wordt door dit soort processen, die in zeke re zin de waarneming voor zichzelf toegankelijk maken, omdat er een waarnemingsproces aan de hand is waarin tussenresultaten en alternatieve hy pothesen stabiel genoeg zijn om tot het bewustzijn door te dringen ­ iets wat normalerwijs gedurende de doelgerichte waarneming van duidelijke input niet mogelijk is.

Zo'n procesmodel zou voor een overzichtelijke klasse van inputs (lijntekeningen of rasterpatronen, bijvoorbeeld) wel uit te werken zijn. Maar er is absoluut nog geen sprake van om zoiets te doen terwijl we alle mogelijkheden van de menselijke vi suele waarneming simuleren. Nog moeilijker wordt het als we de semantische dimensie erin be trekken ­ als we er rekening mee houden dat de schoonheidservaring niet alleen een kwestie is van Gestalt-waarneming, maar evenzeer van betekenistoekenning. Het is duidelijk dat we dan niet alleen de letterlijke betekenissen van conventionele tekens en herkenbare afbeeldingen moeten beschou wen, maar ook de betekenissen die worden opgeroepen door middel van metaforische of metony mische projectie van de waargenomen structuren op het ervaringsmateriaal van de beschouwer. Op nieuw gaat het er dan om, dat er niet te snel definiete interpretaties ontstaan, maar eerder com plexen van onderling gerelateerde alternatieven. Zoals Roland Barthes in Éléments de Sémiologie al aangaf, moet vervolgens het hele systeem recursief worden toegepast: de eerste betekenissen kunnen (in de context van de andere geobserveerde struc turen en betekenissen) doorgeïnterpreteerd wor den tot 'diepere' betekenissen, en zo verder.

Een computationeel model met deze structurele eigenschappen is alleen uit te werken als er allerlei extreem simplificerende aannamen gemaakt worden over de toevoer en over de achtergrondinformatie van de beschouwer. Toch kan zo'n versimpeld model dan misschien dienen als een metafoor, die een beeld oproept van mentale processen waar we tot nu toe slechts heel moeizaam en onnauwkeurig over kunnen denken. Aldus zal uiteindelijk de grootste winst van de computationele modellering van het esthetische misschien niet liggen in de miodellen die implementeerbaar en valideerbaar zijn - maar in de meer speculatieve en veelomvattende modellen die daardoor denkbaar gemaakt worden.